si on pose pour ton problème X ta pointure et Y ton année de naissance, on a l'équation E suivante :
E: 20(5X+50) +1012-Y
celle-ci est équivalente (moyennant 3 lignes de calcul) à
E: 100X+2012-Y
Si on fait les hypothèses suivantes :
H1 : toutes les pointures sont plus grandes que 10 et inférieures à 100
H2 : personne n'est agé de plus de 100ans
alors on a :
E :
H1 : 10<= X < 100
H2 : Y < 100
On calcule l'âge A d'une personne en soustrayant à l'année courante l'année de naissance Y de la personne, soit pour l'année 2012,
A = 2012-Y
Comme Y>=1912, car personne n'a plus de 100ans ici, alors on a
A < 100 et s'écrit donc MN, avec M pour les dizaines et N pour les unités
D'autre part, en multipliant un nombre par 100, cela revient à lui coller 2 zéros à droite. En particulier, si on considère la pointure, sous l'hypothèse H1, on obtient un nombre de la forme KL00 pour une pointure s'écrivant KL.
En sommant ces deux résultats, KL00 + MN, on obtient le nombre KLMN décrit par le problème (sous réserve des deux hypothèses raisonnables et de changer 2012 par 2013 l'année prochaine )
CQFD
