C'est un débat auquel j'ai déjà participé quand j'étais EOR à Coët

(car l'origine est effectivement militaire).
Sur ce site,
http://www.langue-fr.net/index/A/au_temps-autant.htm, j'ai trouvé cela :
Pour Le Français correct de Maurice Grevisse et Le Petit Robert, la bonne graphie est « au temps pour moi ». L'origine est sans doute militaire (« temps » successifs de maniement d'arme, voir l'expression au temps pour les crosses).
L'expression est utilisée par celui qui, investi de l'autorité (quelle qu'en soit la nature), vient de faire commettre une fausse manoeuvre collective et, par extension, par celui qui s'est trompé et s'en rend compte avant les autres.
Attention ! On doit utiliser autant pour moi s'il est question d'une même chose ou d'une quantité et non d'une erreur (même si l'on a l'habitude, dans ce dernier cas, d'utiliser au temps pour moi).
Ainsi, au café avec des amis, on peut avoir le dialogue suivant :
LE GARÇON
? Pour Monsieur ?
PREMIER CLIENT
? Un demi.
LE GARÇON
? Et pour Monsieur ?
SECOND CLIENT
? Autant pour moi [un demi]...
Euh... Au temps pour moi ! Un café.